Реализация

Для одномерной оптимизации будем использовать метод дихотомии. Поиск минимума функции одной переменной будем производить на отрезке . За условие останова примем близость концов отрезка: , где и - правая и левая границы отрезка соответственно.

Применим метод покоординатного спуска для решения системы

,

где .помощью метода покоординатного спуска решение этой системы

получается за четыре итерации.

const double EPS = 1e-7;f (double X, vector<double> values, int pos) {[pos] = X;sqr (fabs(13 * values[0] + 14 * values[1] - 11)) + sqr (fabs(14* values[0] - 13* values[1] - 15)) + sqr (fabs(15 * values[2] - 19));

}

// дихотомия для одномерной оптимизацииbinarySearch (vector<double> &values, int now) {l = - (1<<30), r = (1<<30), m1, m2;(; fabs(r - l) > EPS;) {= l + (r - l) / 3;= r - (r - l) / 3;(f(m1, values, now) - f (m2, values, now) > EPS) {= m1;

} else {= m2;

}

}[now] = m1;

}

// покоординатный спускCoords (vector<double> &answer) {prevValue = f (answer[0], answer, 0) + 100, nextValue = f (answer[0], answer, 0);i = 0;(fabs(nextValue - prevValue) > EPS) {= nextValue;(answer, i);= (i + 1)% answer.sz;= f (answer[0], answer, 0);

}

}