Определение вероятности события

Для количественного сравнения между собой событий по степени возможности их появления вводится определенная мера, которая называется вероятностью события.

Вероятностью события называется численная мера степени объективной возможности появления этого события.

Если опыт сводится к схеме случаев, то вероятность появления некоторого события вычисляется как отношение числа случаев, благоприятствующих появлению этого события, к общему числу случаев. Это и есть классическое определение вероятности события.

На практике же часто классическое определение вероятности неприменимо по двум причинам:

во-первых, классическое определение вероятности предполагает, что общее число случаев должно быть конечно. На самом же деле, оно зачастую неограниченно;

во-вторых, часто невозможно представить исходы опыта в виде равновозможных и несовместных событий.

Было замечено, что частота появления событий, не сводящихся к схеме случаев, при многократно повторяющихся опытах имеет тенденцию стабилизироваться около какой-то постоянной величины. Это свидетельствует о том, что данные события также обладают определенной степенью объективной возможности появления в опыте, меру которой можно представить в виде относительной частоты или частости.

При большом числе испытаний частость стремится воспроизвести вероятности в пределе при большом числе опытов должна практически совпадать с ней. Это положение носит название закона больших чисел.

На основе этого возникло понятие статической вероятности события, под которой понимается относительная частота появления события в произведенных опытах.