Статические детерминированные модели с дефицитом

Выбрать исходные данные в соответствии с полученным вариантом.

Найти: оптимальную партию поставки, максимальную величину задолженности спроса, интервал возобновления поставки, годовые издержки функционирования системы.

Спрос на продукцию инструментального цеха составляет v единиц в год. Стоимость хранения составляет s ден. ед. за единицу в год. Издержки размещения заказа равны К ден. ед.

Неудовлетворенные требования берутся на учет. Удельные издержки дефицита составляют d ден. ед. за нехватку единицы продукции в течении года.

Решение:

Определим оптимальный размер партии поставки (g*)

*=2√ (2Кv) /S*2√ (1+s/d) =2√ (2*4512*4200) /512*2√ (1+4512/3400) =272*1,5=408

Максимальная величина задолженности спроса:

γ*=s/d*2√ (2Кv) /S*2√ (1+s/d) =512/3400* (2√ (2*4512*4200) /512) *1/ (2√1+512/3400) =40,7

Определим оптимальный интервал между поставками (τ*)

τ*= g*/V=2√ (2К) /Sv*2√ (1+s/d) = 2√ (2*4512/512*4200) * (2√1+512/3400) =0,068 (года) =18 дней

Определим среднегодовые затраты, связанные с заказом, доставкой и хранение продукта (L*).

*=2√ (2КvS) *2√ (1+s/d) = 2√ (2*4512*512*4200) *1/ (2√1+512/3400) =359028 ден. ед.

Вывод:

Оптимальны размер партии поставки составит 408 ед., поставку необходимо осуществлять каждые 18 дней. При этом среднегодовые расходы составят 359028 ден. ед.