Основные понятия

Говорят, что техника дисперсионного анализа является "робастной". Этот термин, используемый статистиками, означает, что данные допущения могут быть в некоторой степени нарушены, но, несмотря на это, технику можно использовать.

При неизвестном законе распределения величин отклика используют непараметрические (чаще всего ранговые) методы анализа.

В основе дисперсионного анализа лежит разделение дисперсии на части или компоненты. Вариацию, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки, характеризует межгрупповая дисперсия

σ2. Она является мерой вариации частных средних по группам вокруг общей средней и определяется по формуле:

,

где k - число групп;- число единиц в j-ой группе;

- частная средняя по j-ой группе;

- общая средняя по совокупности единиц.

Вариацию, обусловленную влиянием прочих факторов, характеризует в каждой группе внутригрупповая дисперсияσj2.

.

Между общей дисперсией σ02, внутригрупповой дисперсией σ2 и межгрупповой дисперсией существует соотношение:

σ02 = + σ2.

Внутригрупповая дисперсия объясняет влияние неучтенных при группировке факторов, а межгрупповая дисперсия объясняет влияние факторов группировки на среднее значение по группе.