Двухфакторная модель

Одной из используемых моделей данных в дисперсионном анализе является двухфакторная модель. Она состоит в учёте систематических (первый фактор) и случайных (второй фактор) ошибок в определении измеряемых параметров.

Пусть с помощью методов производится измерение нескольких параметров, чьи точные значения - . В таком случае, результаты измерений различных величин различными методами можно представить как:

,

где:

- результат измерения -го параметра по методу ;

- точное значение -го параметра;

- систематическая ошибка измерения -го параметра по методу ;

- случайная ошибка измерения -го параметра по методу .

Тогда дисперсии случайных величин , , , , где:

выражаются как:

и удовлетворяют тождеству:

Двухфакторная схема позволяет лишь обнаружить систематические расхождения, но непригодна для их численной оценки с последующим исключением из результатов наблюдений. Эта цель может быть достигнута только при многократных измерениях (то есть при повторных использованиях указанной схемы над данными повторных экспериментов).