Решение задач однофакторного дисперсионного анализа

Три группы продавцов продавали штучный товар, расфасованный в различные упаковки. После окончания срока распродажи был произведен тестовый контроль над случайно отобранными продавцами из каждой группы. Были получены следующие результаты:

Если число выборок m=3, число продаж во всех выборках n=15, то:

Если

,

,

тогда

Q=104-15·2,226 2=26,93 ,

Q1=91,074-15·2,226 2=14,01,

Q2=Q-Q1=26,93-14,01=12,92.

Вычислим критерий Фишера

Сравнивая это значение с табличным F > F0,05;2;12 =3,885, делаем вывод, что упаковка влияет на количество распродаж.

Вывод

В результате проделанной работы я выяснила следующее.

Дисперсионный анализ (анализ отклонений) - анализ и исследования причин отклонений фактических затрат от нормативных.

Анализ производится следующим образом:

. Группируют совокупность наблюдений по факторному признаку

. Находят среднее значение результата и дисперсию по каждой группе.

. Определяют общую дисперсию и вычисляют, какая доля ее зависит от условий, общих для всех групп, какая - от исследуемого фактора, а какая - от случайных причин.

. С помощью специального критерия определяют, насколько существенны различия между группами наблюдений и, следовательно, можно ли считать ощутимым влияние тех или иных факторов.

Существует две модели дисперсионного анализа:

· с фиксированными уровнями факторов,

· со случайными факторами.

В зависимости от количества факторов, определяющих вариацию результативного признака, дисперсионный анализ подразделяют на однофакторный и многофакторный.

Основными схемами организации исходных данных с двумя и более факторами являются:

· перекрестная классификация, которая характерная для моделей с фиксированными уровнями факторов

· иерархическая (гнездовая) классификация, характерная для моделей со случайными факторами.

В основе дисперсионного анализа лежит разделение дисперсии на части или компоненты. Внутригрупповая дисперсия объясняет влияние неучтенных при группировке факторов, а межгрупповая дисперсия объясняет влияние факторов группировки на среднее значение по группе.

Однофакторный дисперсионный анализ используется для сравнения средних значений для трех и более выборок.

Недостаток: невозможно выделить те выборки, которые отличаются от других. Для этой цели необходимо использовать метод Шеффе или проводить парные сравнения выборок.