Решение задачи при помощи компьютера

Рассматриваемую задачу можно представить в виде дерева решений.

Рис. 6

Мнение фирмы, занимающееся маркетинговыми исследованиями представляет условную вероятность, “за - против”, при заданных состояниях природы в виде вероятность, что ситуация на рынке ухудшится, вероятность, что рынок остается умеренным и вероятность, что рынок ухудшиться. Введем следующие обозначения:

М - малое предприятие

С - среднее предприятие

Б - большое предприятие

Д - доход

Ф - фактор риска

О - окупаемость

Рассматриваемую задачу можно представить в виде дерева решений, показанного выше. Апостериорная вероятность вычисляется с учетом дополнительной информации, содержащейся в рекомендациях, с помощью следующих действий.

Шаг 1. Условные вероятности Р{v1|m1} для данной задачи запишем следующим образом.

Р{v1|m1}

Шаг 2. Вычисляем вероятности совместного появления событий.

Р{vj,mi} = Р{vj|mi} Р{mi}для всех i и j.

При заданных априорных вероятностях Р{m1} и Р{m2} вероятности совместного появления событий определяются умножением первой и второй строк таблицы, полученной на шаге 1. В результате имеем следующее.

Шаг 3. Вычисляем абсолютные вероятности.

Р{v1} = Р{vj|mi} для всех j.

Эти вероятности получаются путем суммирования элементов соответствующих столбцов таблицы, полученной на шаге 2. В итоге имеем следующее

Шаг 4. Определяем искомые апостериорные вероятности по формуле

Р{vj|mi} = Р{vj|mi} / Р{vj}

Эти вероятности вычисляются в результате деления каждого столбца таблицы, полученной в шаге 2, на элемент соответствующего столбца таблицы, вычисленной на шаге 3, что приводит к следующим результатам (округленным до трех десятичных знаков).

Теперь можно оценить альтернативные решения, основанные на ожиданиях вложения денег в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный, глобальный.

Вывод: У нас была возможность вложить деньги в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный и глобальный. После проведения маркетинговых исследований, фирма спрогнозировала успех и неуспех. На основании проведенных мною расчетов можно сказать, что выгодней вкладывать деньги в глобальный инвестиционный фонд, не нанимая специальную фирму для прогнозирования, доход от которого составит 6,83 денежных единиц.

Заключение

Особым классом задач принятия решений являются задачи с учетом факторов риска. Факторы риска, понимаемого как вероятность потерь, влияют на процесс принятия решений. Аварии на промышленных производствах, человеческие жертвы, связанные с использованием различных технологий, определяют исключительную важность задач анализа риска.