Стандартная схема статистического моделирования

Если трудоемкость эксперимента имеет существенное значение, применяются итерационные алгоритмы получения оценок [3]. Идея итерационных алгоритмов состоит в том, что определение точности и требуемого количества опытов проводится в ходе эксперимента на основе получаемых оценок искомых параметров. Блок-схема типового итерационного алгоритма приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Блок-схема итерационного алгоритма

Для задачи оценки математического ожидания случайной величины x предусматривается:

. Проведение начальной серии опытов объемом n и накопление сумм

,

где - реализация случайной величины x в отдельных опытах.

. Вычисление оценок математического ожидания и дисперсии :

, (6)

. (7)

3. Получение оценки требуемого количества опытов:

. (8)

. Проведение дополнительной серии опытов объемом и накопление сумм:

, .

5. Уточнение оценок математического ожидания m*x и дисперсии D*x:

, (9)

. (10)

Провели начальную серию опытов n = 200. Накопили суммы и : Вычислили оценки математического ожидания и дисперсии по (6) и (7): Получили оценку требуемого количества опытов по (8): Так как , то провели дополнительную серию опытов Для того, чтобы не проводилось лишнее число опытов искусственно уменьшили n’ в 2 раза. Таким образом, опытов. Вновь накопили суммы , и уточнили оценки математического ожидания и дисперсии по (9) и (10): Тогда оценка требуемого количества опытов получилась: Значение n = 16260+200=16460 опытов.

После данной итерации 16460<22806, следовательно, продолжили выполнение итерационного алгоритма. Получили следующие результаты:

.