Сущность имитационного моделирования

) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК (- расчетные, смоделированные значения временного ряда).

Для этого воспользуемся Анализом данных в Excel

Приложение 1 ((рис. 4.2).Рис 4.1)

Результат регрессионного анализа содержится в таблице

Приложение 1 (таблице 4.2 и 4.3.)

Во втором столбце табл. 4.3 содержатся коэффициенты уравнения регрессии а0, а1, в третьем столбце - стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом - t - статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Уравнение регрессии зависимости (спрос на кредитные ресурсы) от (время) имеет вид .

Приложение 1 (рис. 4.5)

3) Оценить адекватность построенных моделей.

.1. Проверим независимость (отсутствие автокорреляции) с помощью d - критерия Дарбина - Уотсона по формуле:

Приложение 1 (Таблица 4.4)

,

Т.к. расчетное значение d попадает в интервал от 0 до d1, т.е. в интервал от 0 до 1,08, то свойство независимости не выполняется, уровни ряда остатков содержат автокорреляцию. Следовательно, модель по этому критерию неадекватна.

.2. Проверку случайности уровней ряда остатков проведем на основе критерия поворотных точек. P > [2/3(n-2) - 1, 96 √ (16n-29)/90]

Количество поворотных точек равно 6 .

Приложение 1 (рис.4.5)

Неравенство выполняется (6 > 2). Следовательно, свойство случайности выполняется. Модель по этому критерию адекватна.

.3. Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определим при помощи RS - критерия:

,

где

- максимальный уровень ряда остатков,

- минимальный уровень ряда остатков,

- среднеквадратическое отклонение,

,

Расчетное значение попадает в интервал (2,7-3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.

.4. Проверка равенства нулю математического ожидания уровней ряда остатков.

В нашем случае , поэтому гипотеза о равенстве математического ожидания значений остаточного ряда нулю выполняется.

В таблице 4.3 собраны данные анализа ряда остатков.

Приложение 1 (Таблица 4.6)

4) Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

Для оценки точности полученной модели будем использовать показатель относительной ошибки аппроксимации, который вычисляется по формуле:

, где

Расчет относительной ошибки аппроксимации

Приложение 1 (Таблица 4.7)