Моделирование объекта с передаточной функцией

При разработке программы для лабораторной работы был использован метод максимума Понтрягина, который был подробно изложен выше. Программа разработана для 3-х вариантов выполнения синтеза оптимальной по быстродействию системы, объект которой представляет собой:

1) - соединение двух интегрирующих звеньев,

) - инерционное интегрирующее звено,

) - соединение двух апериодических звеньев.

На управление u(t) наложено ограничение

Необходимо найти оптимальное управление , которое произвольное начальное состояние (х10, x20) переводит в начало координат за минимальное время Т.

Общая структура оптимального по быстродействию регулятора показана на рис.3.2.1

Рис. 3.2.1 Структурная схема АСР с оптимальным по быстродействию регулятором

В суммирующем устройстве производится вычисление вектора ошибки регулирования

,

где S(t) - вектор заданных значений переменных состояния (с постоянными составляющими для систем стабилизации или с изменяющимися случайным образом составляющими в системах следящего регулирования).

В нелинейном преобразователе НП реализуется уравнение поверхности переключений (Е). Релейный элемент РЭ выполняет операцию вычисления знака управления

Перемещением регулирующего органа управляет исполнительный механизм ИМ.

Структурная схема может быть дополнена вычислительным устройством для определения прогнозируемых значений X(t+) и тех составляющих вектора состояний объекта, которые не могут быть непосредственно измерены на объекте.

Решение 1-го варианта .

Используя ранее описанные блоки, составим модель данной ОСАУ, по алгоритму решения, который был вычислен в предыдущей главе:

=0, если , х2

Структурная схема данной модели будет иметь следующий вид (рис. 3.2.1)

Рис. 3.2.1. Структурная схема ОСАУ с объектом регулирования

Для подготовки к проведению эксперимента необходимо открыть окно моделирования (пункт главного меню Simulation) и активизировать пункт Experiment ("Эксперимент"). В открывшемся меню этого пункта необходимо последовательно задать значения коэффициентов (пункт меню Parametrs), начальных условий (пункт меню Inital Conition), параметров моделирования (пункт меню Run Specifications) и вывода информации (пункт меню Plot Specifications). Параметры объекта: : T= 1 c.

Ввод значений коэффициентов модели осуществляется нажатием кнопки Apply ("Применить") или переходом на следующий коэффициент. После окончания набора нажать кнопку "ОК". Клавиша Import ("Импорт") предназначена для ввода ранее сохраненных значений параметров модели.

Зададим начальные условия

Окно "Начальные условия" имеет аналогичный вид. В нем необходимо задать нулевые начальные условия для всех параметров. Нулевые начальные условия одновременно для всех параметров задаются нажатием клавиши States ("Состояние") в открытом окне "Начальные условия".