Модели системной динамики

Причинно-следственные связи могут образовывать замкнутые контуры положительной и отрицательной обратной связи. Пример положительной обратной связи приведен на рис. 7.2.

Увеличение A вызывает увеличение B, что, в свою очередь, вызывает увеличение C и дальнейшее увеличение A. Другой пример положительной обратной связи приведен на рис. 7.3.

Здесь увеличение X вызывает уменьшение Y. Поскольку связь между Y и Z отрицательная, уменьшение Y вызывает увеличение Z, что вызывает дальнейшее увеличение X.

Пример контура отрицательной обратной связи приведен на рис. 7.4.

Увеличение A вызывает уменьшение B. Так как B и C связаны положительной связью, уменьшение B вызывает уменьшение C. Аналогичным образом уменьшение C приводит к уменьшению A. Таким образом, реакция контура с отрицательной обратной связью направлена на компенсацию начального увеличения A.

Общее правило определения полярности контура обратной связи следующее. Если в контур входит четное число отрицательных связей или их вообще нет, то это контур с положительной обратной связью. Если в контур входит нечетное число отрицательных связей, то это контур с отрицательной обратной связью.

На основе диаграммы причинно-следственных связей строится диаграмма потоков и уровней, являющаяся графическим изображением модели в виде уровней и связывающих их потоков (рис. 7.5).

Уровень изображается прямоугольником, внутри которого помещается его обозначение LEV.X и номер уравнения, описывающего динамику уровня. Модели системной динамики функционируют в дискретном времени. Шаг моделирования обозначается DT. Шаг моделирования - это интервал времени, через который вычисляются все параметры модели.

Индекс X обозначает момент времени, который может иметь три значения: J, K, L. Текущий момент времени обозначается K, предыдущий момент времени - J, следующий момент времени - L.

Скорость, или по принятой в системной динамике терминологии, темп потока, обозначается через RT. Темп, определенный в некоторый момент времени, остается неизменным в течение интервала времени DT. Моменты начала и конца шага моделирования DT указываются после величины RT в качестве индексов. Например, RT.JK обозначает темп, остающийся постоянным на протяжении интервала времени от J до K (рис. 7.6).

Потоки могут быть материальными, например, поток сырья, поток готовой продукции, поток рабочей силы, и информационными. Материальные потоки обозначаются непрерывными линиями со стрелками, информационные потоки - штриховыми линиями. В моделях системной динамики потоки являются управляемыми. Для этого служат вентили, с помощью которых можно изменять величины потоков, проходящих через них. С помощью информационных потоков принимаются решения о величине темпов потоков на следующий интервал времени. Решения, принятые в некоторый момент времени, не изменятся в течение шага моделирования DT. Динамика модели описывается уравнениями двух типов - уравнениями уровней и уравнениями темпов. Количество уровней определяет порядок модели.

Рассмотрим основные элементы, из которых строятся модели системной динамики.