Адаптивная мультипликативная модель и расчет экспоненциальной скользящей средней

Задание 1

мультипликативная модель аппроксимация

Приведены поквартальные данные (см. табл.) о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Требуется:

. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.

. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

независимости уровней ряда остатков по d - критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;

нормальности распределения остаточной компоненты по R/S - критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на 1 год.

. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Решение:

) Построим таблицу начальных параметров: