Адаптивная мультипликативная модель и расчет экспоненциальной скользящей средней

а) относительная погрешность ∑Et поделенное на фактическое значение Yt=30,52/16 *100 = 1,9 % <5%

Следовательно, условие точности выполнено.

б) проверка случайности уровней:

Общее число поворотных точек p = 9 > q = 6,

Значит условие случайности уровней ряда остатков выполнено.

Проверка независимости уровней ряда остатков (отсутствия автокорреляции):

в) по d-критерию Дарбина-Уотсона:

= = 16,60/18,77 = 0,88

<d< 1 значит присутствует автокорреляция

г) проверка по первому коэффициенту автокорреляции r(1):

r(1) = = 10,04/18,77 = 0,53 > 0,32

значит имеется зависимость уровней ряда.

д) проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению осуществляем по RS-критерию:

RS = (Emax - Emin)/S

где Emax = 0,85, Emin = -1,86,

= =

= (0,85 - (-1,86))/1,12 = 2,42не попадает в интервал 3,00 - 4,21, значит уровни ряда остатков не подчиняются нормальному распределению

Таким образом можно сказать об неудовлетворительном качестве выбранной модели.

) Для моделирования трендсезонных рядов можно использовать соответствующие модели в программе VSTAT:

Задание 2

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 14 дней. (см. таблица) Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

экспоненциальную скользящую среднюю;

момент;

скорость изменения цен;

индекс относительной силы;

%R, %К и %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Решение:

. Данные об котировках акций Сбербанка взяли из сайта finam.ru (экспорт котировок, выбираем ММВБ акции и организацию.)

<TICKER>,<PER>,<DATE>,<TIME>,<OPEN>,<HIGH>,<LOW>,<CLOSE>,D,20130211,000000,107.0100000,108.4500000,107.0000000,107.0400000,D,20130212,000000,106.5800000,109.2400000,106.5600000,108.4800000,D,20130213,000000,109.1700000,109.3400000,107.8000000,108.8000000,D,20130214,000000,108.6600000,111.5000000,107.2700000,107.6200000,D,20130215,000000,107.8200000,107.9800000,105.0500000,105.0800000,D,20130218,000000,105.1500000,106.3800000,104.3800000,106.2300000,D,20130219,000000,106.1400000,108.7300000,105.9400000,108.7300000,D,20130220,000000,108.8800000,109.0000000,107.0000000,107.8200000,D,20130221,000000,106.3100000,106.8900000,105.4900000,106.7400000,D,20130222,000000,107.0600000,107.4800000,105.9500000,106.1200000,D,20130225,000000,106.3500000,107.0000000,105.6100000,106.6100000,D,20130226,000000,105.3400000,105.3700000,103.4400000,104.1400000

SBER,D,20130227,000000,104.4100000,104.7600000,102.8500000,103.4500000,D,20130228,000000,104.3000000,104.8000000,103.5300000,104.5700000

. Все рассчеты будем делать с помощью Excel