Построение экономических моделей. Оптимизация и прогнозирование производства

Необходимо построить модель зависимости объема продаж от основных экономических и технических показателей продукции. Оценить, как изменится объем продаж предприятия ЭПЛ, если предприятие снизить цены на 30%, расширит ассортимент в два раза и сократит срок изготовления на 40%.

Решение

Данная задача решается в 3 этапа. На первом строится модель, на втором проверяется на адекватность, на третьем делается прогноз.

. Построение модели выполняется с помощью метода наименьших квадратов. Вид зависимости между объемом продаж и факторами, влияющими на него - это многофакторная регрессия, так как этих факторов 6.

Рисунок 2.1 - Исходные данные

В методе наименьших квадратов используется матрица Н. В первом столбце этой матрицы будут стоять единицы, в остальных - столбцы из матрицы влияющих факторов.

Рисунок 2.2 - Нахождение неизвестных параметров модели

После ввода матрицы Н, с помощью метода наименьших квадратов находятся коэффициенты, стоящие при факторах, эти коэффициенты записаны в векторе А.

Рисунок 2.3 - Регрессия

. Проверка данной модели на адекватность. Проверка осуществляется с помощью коэффициента детерминации.

Рисунок 2.4 - Коэффициент детерминации

Коэффициент детерминации лежит в допустимых пределах, следовательно, модель адекватна.

. Построение прогноза для фирмы ЭПЛ. В данной задаче нужно было уменьшить цену на 30%, увеличить ассортимент в 2 раза, и уменьшить срок изготовления на 40%. В приведенном ниже рисунке представлены новые факторы для фирмы ЭПЛ.

Рисунок 2.5 - Измененные факторы

В итоге, при изменении факторов объем реализации будет равен:

Рисунок 2.6 - Новый объем реализации

Объем реализации увеличится с 7 до 7.8, это объясняется тем, что были снижены цены, уменьшился объем производства и увеличился ассортимент, что положительно отразилось на объеме продаж.

Выводы

Работа была посвящена решению задач экономико-математического моделирования, в первой задачи нужно было отыскать оптимальный выпуск товаров, обеспечивающий максимум прибыли. Данная задача относится к задачам линейного программирования и была решена в пакете Exel. Вторая задача - задача экономического моделирования, необходимо найти модель, описывающую зависимость между факторами и объемом продажи. По построенной модели необходимо найти новый объем продаж при измененных факторах.