Степенная регрессионная модель

Величина корреляционного отношения достаточно близка к 1, что свидетельствует о сильной связи между х и у, т.е. между себестоимостью 1 т литья (у) в руб. и брака литья (х) в т.

. Определим автокорреляцию остатков по критерию Дарбина-Уотсона

Определим значение критерия d по формуле:

Подставим результаты предварительных расчетов (см. табл. 4) в формулу:

По таблице Дарбина-Уотсона определим критические границы d1 и d2 при N=10 и m =1:= 0,879; d2 = 1,32<d<4-d2, 1,32<1,816<2,68, следовательно автокорреляция остатков отсутствует.

. Определим среднюю относительную ошибку аппроксимации в процентах

Подставим результаты предварительных расчетов (см. табл. 4) в формулу:

, > 8-10%, следовательно модель неприемлема для прогнозирования, что можно объяснить малым числом наблюдений (N=10). Для того чтобы модель можно было использовать для прогнозирования достаточно увеличить число наблюдений с 10 до 15, тогда <10 %.

Выводы по модели:

Модель достаточно хорошо отражает зависимость между себестоимостью 1 т литья У (руб.) от брака литья Х (т), т.к. автокорреляция остатков отсутствует, коэффициенты значимы, связь сильная, но модель неприемлема для прогнозирования.

. Параболическая модель регрессии

Параболическая зависимость имеет вид:

Результаты вспомогательных расчетов для построения параболической модели регрессии и характеристики качества модели представлены в таблице 5.

Таблица 5.

Расчетные данные