Степенная регрессионная модель

Определим произведение двух построенных выше матриц (в Excel с помощью функции «МУМНОЖ»):

Найдем обратную матрицу к данной и получим матрицу с (в Excel с помощью функции «МОБР»):

Определим стандартную ошибку регрессии по формуле:

, где m = 2

Определим стандартные отклонения по формуле:

,

Определим расчетные значения для коэффициентов множественной регрессии:

По таблице распределения Стьюдента определим tтеор:

|tрасч| < tтеор, следовательно, коэффициенты а, с и b незначимы при уровне значимости 0,05.

. Найдем корреляционное отношение, с помощью которого при нелинейной зависимости определяется теснота связи между двумя случайными величинами х и у.

Подставим результаты предварительных расчетов (см. табл. 5) в формулу:

Величина корреляционного отношения достаточно близка к 1, что свидетельствует о сильной связи между х и у, т.е. между себестоимостью 1 т литья (у) в руб. и брака литья (х) в т.

. Определим автокорреляцию остатков по критерию Дарбина-Уотсона

Определим значение критерия d по формуле:

Подставим результаты предварительных расчетов (см. табл. 5) в формулу:

По таблице Дарбина-Уотсона определим критические границы d1 и d2 при N = 10 и m = 2:

=0,697; d2 = 1,641