Влияние ВВП и количества трудоустроенных на индекс потребительских цен

Как следует из данных, полученных с помощью Excel методом наименьших квадратов, полученная многофакторная модель будет иметь вид:

= -12.03620482 -0.000215063∙X1 + 0.023048173∙X2 (1.1)

(s) (6.655346577) (0.000523918) (0.011611452)

(t) (-1.808501583) (-0.410488952) (1.984951816)

Коэффициент b 1 =-0.000215063 показывает, что при увеличении ВВП (x1) на на 1 млн. руб. денежной массы (у) увеличивается в среднем на -0.000215063 млн. руб. (в чем измеряется показатель, может быть миллионы, миллиарды, проценты и т.п), а увеличение чистого количество (х2) на 1 тыс. приводит к увеличению денежной массы (у) в среднем на0.023048173 млн. Руб.

Уравнение выражает зависимость индекс потребительских цен(Y) от ВВП (Х1), количество трудоустроенных (Х2). Коэффициенты уравнения показывают количественное воздействие каждого фактора на результативный показатель при неизменности других. В нашем случае увеличивается на индекс потребительских -0.000215063. при увеличении валово внутреннем продукте на 1 млн при неизменности показателя количество трудоустроенных; индекс потребительских цен увеличивается на 0.023048173. при увеличении количество трудоустроенныхна 1 тыс. при неизменности показателя индекс потребительских цен продукт Случайное отклонение для коэффициента при переменной Х1 составляет 0.000523918; при переменной Х2 - 0.011611452; для свободного члена 6.655346577.

коэффициент детерминации R2 = 0.108 (Следует обратить внимание, что коэффициент детерминации R2 составил 0.108, то есть отобранные факторы на 10.8% объясняют вариацию У), рассчитывается по формуле, и показывает, что модель достаточно хорошо описывает данные, так как R2 близок к 1;

Справедливо соотношение . Чем теснее линейная связь между и , тем ближе коэффициент детерминации к единице.

Еще докажем с помощью F статистики

после сравниваем, то что у нас получилось по данной формуле с

Табличное значение критерия Стьюдента, соответствующее доверительной вероятности g = 0,95 и числу степеней свободы v = n - m - 1 = 33; tкр. = t0,025;33 = 2,364.

Сравнивая расчетную t-статистику коэффициентов уравнения с табличным значением, заключаем, что все коэффициенты уравнения регрессии будут значимы, за исключением свободного члена в уравнении регрессии.

Коэффициент детерминации R2 = 0.108;

= 1- (1- 0.108)*(36-1)/(36-2-1)= 0.054077134

Скорректированный на потерю степеней свободы коэффициент множественной детерминации AR2 = 0.054077134;

Критерий Фишера F = 2.000451392; = 0.151348011

Согласно критерию Фишера данная модель адекватна. Так как уровень значимости модели меньше 0,00001.

Проверим остатки на наличие автокорреляции. Для этого найдем значение статистики Дарбина-Уотсона.