Существующие подходы

С рассматриваемой системой может быть сопоставлена кооперативная игра с характеристической функцией следующего типа: пусть X - композиция возможных планов подсистем , таких, что выполняется условие Тогда в том и только в том случае, когда ( - произвольная коалиция подсистем, - множество значений целевых функций участников).

Следующее утверждение дает условия непустоты ядра для рассматриваемого класса моделей взаимодействия:

Утверждение. Предположим, что множества непустые, выпуклые, замкнутые, ограниченные, а функции вогнутые, непрерывные (k = 1, …, т). Пусть также каждое множество содержит вектор (xk, 0). Тогда ядро рассматриваемой игры непусто.

Что же касается использования таких моделей, то прикладные исследования по моделям экономического взаимодействия долгое время сдерживались отсутствием эффективных алгоритмов их решения. Только в конце 20 ого века разработки в этой области экономико-математического моделирования отличились не только стремлением объяснить важные характеристики социально-экономических процессов, но и ориентацией на получение численных результатов. Одна из первых прикладных моделей взаимодействия, основанная на поиске равновесных решений, была разработана норвежским ученым Л. Йохансеном в конце 50-х годов.

Различные подходы к использованию моделей равновесия с середины 60-х гг. выдвигаются советскими экономистами-математиками.

Также примечательно использование принципа экономического равновесия в исследованиях коллектива под руководством В.Д .Белкина (комплекс моделей типа «доход - товары» для исследования взаимосвязанных процессов производства, распределения и потребления с учетом внешнеэкономических связей).

В последующие годы получили распространение исследования по моделям, где согласование решений различных хозяйственных звеньев осуществляется с активным использованием неценностных регуляторов. Эти модели связаны с отказом от предположения об абсолютной гибкости цен, явным отражением наличия дефицитных и неходовых ресурсов и товаров. Решения таких моделей взаимодействия получаются, как правило, при неравновесных ценах.

В.М. Полтерович разработал подход к согласованию решений на основе схем рационирования дефицитов и избыточных благ. Этот подход предусматривает включение в задачи подсистем физических ограничений и бюджетных неравенств в фиксированных ценах. Решения модели определяются выбором разбиения благ на дефицитные и избыточные, а также параметров ограничений по ним исходя из равенства совокупного спроса и предложения. Такие модели позволяют исследовать проблемы преодоления дефицита, соответствия потребительских и производственных (розничных и оптовых) цен, бюджетного регулирования через налог с оборота [7].

В книге Э.М. Бравермаш и М.И. Левина разработаны инструментарий и понятийный аппарат использования квот по дефицитным ресурсам в качестве одного из основных механизмов управления экономикой. Проведено исследование типовых моделей функционирования экономики при неценностном регулировании [2].

В.Л. Макаровым предложен подход к исследованию взаимодействия экономических подсистем, основанный на системе договоров. Им получены условия существования системы договоров, отклоняться от которых невыгодно ни одной из подсистем, а также проведен нормативный анализ таких решений (связь с ядром и равновесием) [6].

.2 Построение модели экономического взаимодействия участников индустриальной зоны

Применим принципы модели экономического взаимодействия, описанной выше, для формализации взаимодействий участников индустриальной зоны. Построим нормативную модель, то есть модель, которая образуется соотношениями, выражающими совокупность требований к экономическим величинам: требование сбалансированности производства и потребления продукции, наличия и использования ресурсов; требование оптимальности по некоторому критерию, требование выпуклости и непрерывности определенных зависимостей и т.п.