Оценка риска на основе динамических моделей устойчивости

Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

· вероятности появления состояний Вj известны и не зависят от времени;

· решение реализуется (теоретически) бесконечно много раз;

· для малого числа реализаций решения допускается некоторый риск.

При достаточно большом количестве реализаций среднее значение постепенно стабилизируется. Поэтому при полной (бесконечной) реализации какой-либо риск исключён.

Построенные с помощью системы показателей, упорядоченных определенным образом друг по отношению к другу, модели устойчивости служат точкой отсчета при оценке фактического режима функционирования предприятия, ориентиром в принятии стратегических управленческих и финансовых решений, а специально разработанные оценки отклонений при реализации тех или иных решений при этот могут интерпретироваться как системные оценки рисков. При этом обычно рассматриваются два вида нормативов: линейный и нелинейный, отражающих соответствующие порядки роста показателей: тип упорядочения определяется в зависимости от целей анализа и особенностей рассматриваемой системы.

В практических расчетах ДМУ чаще задается в виде матрицы нормативных соотношений темпов роста показателей, т.е. в виде матрицы ENxN, элементы которой определяются из следующего условия:

+1 Ti >Tj;

-1 Tj > Ti; где Ti ,Tj - темпы роста показателей i и j

Ti >Tj - нормативный порядок темпов роста

eij = 0 Tj ? Ti, Tj ? Ti - нормативное соотношение не установлено

Чтобы рассчитать оценки рисков по ДМУ для каждого анализируемого периода t [0;Т] строится матрица фактических соотношений темпов [роста показателей] FNXN, элементы которой определяются из следующего условия:

fij = +1 Ti >Tj;

-1 Tj > Ti; для

0 Tj = Ti

Расчет оценок ДМУ основывается на идее подсчета числа инверсий между порядками темпов. Под инверсией понимается изменение ранга темпа в одном порядке относительно другого.

Для каждого анализируемого периода t [0;Т] строится матрица совпадений фактического и эталонного соотношений из следующего условия:

bij = 1 e ij = +1, fij = +1 или

e ij = -1, fij = -1, для

0 в остальных случаях

Сумма элементов матрицы B равна числу выполненных (в рассматриваемом периоде) нормативных соотношений темпов. Так как число установленных нормативных соотношений равно сумме по модулю элементов матрицы E, то оценку устойчивости можно рассчитать, как долю выполненных нормативных соотношений в общем числе установленных:

J = , для

J [0;1]

Соответственно оценка риска R = 1-J [81]

В случае линейного ДН эта оценка рассчитывается следующим образом:

= 1 - , где:

J - оценка финансово-экономической устойчивости предприятия;

n - число показателей в ДН (динамическом нормативе);

mi - количество инверсий в фактическом порядке для показателя, имеющего i-й ранг (занимающего i-е место) в ДН;