Менеджмент - это управление организацией, функционирующей в условиях рыночной экономики.
Прикладная статистика и основы эконометрики
2. С надежностью 0,9 определим интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии.
Для уровня значимости a=0,1 и числа степеней свободы k = n - 2 = 7 - 2 = = 5 критерий Стьюдента равен 
.
iphone 13 купить
Дисперсии средние квадратичные отклонения коэффициентов 
и 
уравнения регрессии определим из равенств:
Для определения математической значимости коэффициентов b0 и b1 найдем t - статистику Стьюдента:
; 
Сравнение расчетных и табличных величин критерия Стьюдента показывает, что 
или 
и 
или 9,987 > 2,5706, т.е. с надежностью 0,9 оценка b0 теоретического коэффициента регрессии b0 значима, оценка b1 теоретического коэффициента регрессии b1 значима.
Доверительные интервалы для этих коэффициентов равны:
Подставив числовые значения, значения коэффициентов b0 и b1, их средние квадратичные отклонения и значение для t имеем:
Одинаковые по знаку значения верхней и нижней границ измерений коэффициента b0 и b1 свидетельствует о его статистической значимости.
. Определим коэффициент детерминации и сделаем соответствующие выводы о качестве уравнения регрессии.
Для определения коэффициента детерминации воспользуемся результатами расчетов.
По таблице 1 найдем:
общую ошибку:
ошибку объясняемую регрессией
остаточную ошибку
Причем имеем TSS = RSS + ESS
Тогда коэффициент детерминации равен
Полученная величина коэффициента детерминации свидетельствует о том, что необъясненная ошибка составляет около 95,23% от общей ошибки. Уравнение качественное.
. С доверительной вероятностью 0,05 определим интервальную оценку условного математического ожидания Y при Х = 23.
Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины yp равна
Среднее квадратичное отклонение математического ожидания прогнозируемой величины равно
С уровнем значимости a=0,05 доверительный интервал для условного математического ожидания yp при данном xp равен:
или 
.
Задача 3.16. Построение и анализ множественной регрессии
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни (лет) Y от переменных: Х1 - ВВП в паритетах покупательской способности; Х2 - темпы прироста населения по сравнению с предыдущим годом, %; Х3 - темпы прироста рабочей силы по сравнению с предыдущим годом, %; Х4 - коэффициент младенческой смертности, %.
|
Страна |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
|
Мозамбик |
47 |
3 |
2,6 |
2,4 |
113 |
|
Бурунди |
49 |
2,3 |
2,6 |
2,7 |
98 |
|
Чад |
48 |
2,6 |
2,5 |
2,5 |
117 |
|
Непал |
55 |
4,3 |
2,5 |
2,4 |
91 |
|
Буркина-Фасо |
49 |
2,9 |
2,8 |
2,1 |
99 |
|
Мадагаскар |
52 |
2,4 |
3,1 |
3,1 |
89 |
|
Бангладеш |
58 |
5,1 |
1,6 |
2,1 |
79 |
|
Гаити |
57 |
3,4 |
2 |
1,7 |
72 |
|
Мали |
50 |
2 |
2,9 |
2,7 |
123 |
|
Нигерия |
53 |
4,5 |
2,9 |
2,8 |
80 |
|
Кения |
58 |
5,1 |
2,7 |
2,7 |
58 |
|
Того |
56 |
4,2 |
3 |
2,8 |
88 |
|
Индия |
62 |
5,2 |
1,8 |
2 |
68 |
|
Бенин |
50 |
6,5 |
2,9 |
2,5 |
95 |
|
Никарагуа |
68 |
7,4 |
3,1 |
4 |
46 |
|
Гана |
59 |
7,4 |
2,8 |
2,7 |
73 |
|
Ангола |
47 |
4,9 |
3,1 |
2,8 |
124 |
|
Пакистан |
60 |
8,3 |
2,9 |
3,3 |
90 |
|
Мавритания |
51 |
5,7 |
2,5 |
2,7 |
96 |
|
Зимбабве |
57 |
7,5 |
2,4 |
2,2 |
55 |
|
Гондурас |
67 |
7 |
3 |
3,8 |
45 |
|
Китай |
69 |
10,8 |
1,1 |
1,1 |
34 |
|
Камерун |
57 |
7,8 |
2,9 |
3,1 |
56 |
|
Конго |
51 |
7,6 |
2,9 |
2,6 |
90 |
|
Шри-Ланка |
72 |
12,1 |
1,3 |
2 |
16 |
|
Египед |
63 |
14,2 |
2 |
2,7 |
56 |
|
Индонезия |
64 |
14,1 |
1,6 |
2,5 |
51 |
|
Филлипины |
66 |
10,6 |
2,2 |
2,7 |
39 |
|
Марокко |
65 |
12,4 |
2 |
2,6 |
55 |
|
Папуа-Новая Гвинея |
57 |
9 |
2,3 |
2,3 |
64 |
|
Гватемала |
66 |
12,4 |
2,9 |
3,5 |
44 |
|
Эквадор |
69 |
15,6 |
2,2 |
3,2 |
36 |
|
Доминиканская Республика |
71 |
14,3 |
1,9 |
2,6 |
37 |
|
Ямайка |
74 |
13,1 |
1 |
1,8 |
13 |
|
Алдир |
70 |
19,6 |
2,2 |
4,1 |
34 |
|
Республика Эль-Сальвадор |
67 |
9,7 |
2,2 |
3,4 |
36 |
|
Парагвай |
68 |
13,5 |
2,7 |
2,9 |
41 |
|
Тунис |
69 |
18,5 |
1,9 |
3 |
39 |
|
Белоруссия |
70 |
15,6 |
0,2 |
0,2 |
13 |
|
Перу |
66 |
14 |
2 |
3,1 |
47 |
|
Тайланд |
69 |
28 |
0,9 |
1,3 |
35 |
|
Панама |
73 |
22,2 |
1,7 |
2,4 |
23 |
|
Турция |
67 |
20,7 |
1,7 |
2,1 |
48 |
|
Польша |
70 |
20 |
0,3 |
0,6 |
14 |
|
Словакия |
72 |
13,4 |
0,3 |
0,7 |
11 |
|
Венесуэла |
71 |
29,3 |
2,3 |
3 |
23 |
|
ЮАР |
64 |
18,6 |
2,2 |
2,4 |
50 |
|
Мексика |
72 |
23,7 |
1,9 |
2,8 |
33 |
|
Мавритания |
71 |
49 |
1,3 |
1,8 |
16 |
|
Бразилия |
67 |
20 |
1,5 |
1,6 |
44 |
|
Тринидад |
72 |
31,9 |
0,8 |
1,8 |
13 |
|
Малайзия |
71 |
33,4 |
2,4 |
2,7 |
12 |
|
Чили |
72 |
35,3 |
1,5 |
2,1 |
12 |
|
Уругвай |
73 |
24,6 |
0,6 |
1 |
18 |
|
Аргентина |
73 |
30,8 |
1,3 |
2 |
22 |
|
Греция |
78 |
43,4 |
0,6 |
0,9 |
8 |
|
Республика Корея |
72 |
42,4 |
0,9 |
1,9 |
10 |
|
Испания |
77 |
53,8 |
0,2 |
1 |
7 |
|
Новая Зеландия |
76 |
60,6 |
1,4 |
1,5 |
7 |
|
Ирланлия |
77 |
58,1 |
0,5 |
1,7 |
6 |
|
Израиль |
77 |
61,1 |
3,5 |
3,5 |
8 |
|
Австралия |
77 |
70,2 |
1,1 |
1,4 |
6 |
|
Италия |
78 |
73,7 |
0,2 |
0,4 |
7 |
|
Канада |
78 |
78,3 |
1,3 |
1 |
6 |
|
Финляндия |
76 |
65,8 |
0,5 |
0,1 |
5 |
|
Гонконг |
79 |
85,1 |
1,6 |
1,3 |
5 |
|
Швеция |
79 |
68,7 |
0,6 |
0,3 |
4 |
|
Нидерланды |
78 |
73,9 |
0,7 |
0,6 |
6 |
|
Бельгия |
77 |
80,3 |
0,4 |
0,5 |
8 |
|
Франция |
78 |
78 |
0,5 |
0,8 |
6 |
|
Сингапур |
76 |
84,4 |
2 |
1,7 |
4 |
|
Автрия |
77 |
78,8 |
0,8 |
0,5 |
6 |
|
США |
77 |
100 |
1 |
1,1 |
8 |
|
Дания |
75 |
78,7 |
0,3 |
0 |
6 |
|
Япония |
80 |
82 |
0,3 |
0,6 |
4 |
|
Швейцария |
78 |
95,6 |
1 |
0,8 |
6 |