Прикладная статистика и основы эконометрики

. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.

. Постройте уравнение множественной регрессии, обосновав отбор факторов.

. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедатичность, применив тест Гельфельда-Квандта.

. Оцените статистическую значимость уравнения множественной регрессии. Какие факторы значимо воздействуют на формирование средней продолжительности жизни в этом уравнении?

. Постройте уравнение множественной регрессии со статистически значимыми факторами.

Решение.

Воспользуемся MS Excel.

. Построим матрицу парных коэффициентов корреляции. Установим, какие факторы коллинеарны.

Сервис - Анализ данных - Корреляция

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. средняя ожидаемая продолжительность жизни, имеет тесную связь с коэффициентом младенческой смертности (ryx4=-0,969), с ВВП в паритетах покупательской способности (ryx1=0,780), с темпами прироста населения (ryx2=0,725). Однако факторы Х2 и Х3 тесно связаны между собой (rx2x3=0,874) и факторы Х2 и Х4 также тесно связаны (rx2x4=0,736), что свидетельствует о наличии коллинеарности.

Коллинеарность - зависимость между факторами. В качестве критерия мультиколлинеарности может быть принято соблюдение следующих неравенств:

r(xjy) > r(xkxj) ; r(xky) > r(xkxj).

Коллинеарны факторы х2 и х3, х2 и х4, а также х3 и х4.

. Построим уравнение множественной регрессии, обосновав отбор факторов.

Из модели исключим фактор х3, так как зависимая переменная слабо зависит от этого фактора и чтобы исключить мультиколлинеарность.

Сервис - Анализ данных - Регрессия