Методы принятия решений в условиях риска

1. Дерево решений.

Деревья решений - это графическое средство анализа решений в условиях риска. Деревья решений создаются для использования в моделях, в которых принимается последовательность решений, каждая из которых ведет к некоторому результату (выходу модели). Например, концессионеры решают, сколько заявок послать на региональные торги. Но результат этого решения не определен, пока они не решат, в каких торгах участвовал. Только после этого можно решить, на какие суммы посылать заявки. Но и после этого результат, если его рассматривать как доход от торгов, не определен, поскольку не известен спрос на их товар.

Дерево решений один из прекрасных способов визуализации взаимосвязей между принимаемыми решениями и случайными событиями, от которых зависят результаты решений. Но, чтобы с помощью дерева решений найти оптимальное решение, необходимо на диаграмму дерева добавить числовые значения для каждого конечного узла. Эти значения называются конечными значениями. Необходимо также задать вероятности для каждой ветви, исходящей из узлов событий. На основе построенного дерева решений находится оптимальное решение. Надстройка выполняет необходимые для этого вычисления автоматически. Эти вычисления выполняются в обратном порядке, начиная не с корневого узла, а с конечных узлов событий, для которых вычисляются ожидаемые значения (такой процесс вычислений называется обратным пересчетом).

Это способ визуализации взаимосвязи между принимаемыми решениями и случайными событиями, от которых зависит результат решений. Оно дает возможность рассмотреть различные ситуации. Соотношение с ним финансовые результаты скорректировать их в соответствии с прописанными вероятностными. Затем сравнить результаты (альтернативы) и выбрать наилучшую альтернативу. Дерево решений располагается с лева на право. Анализ проблемы с использованием дерево решений состоит из 5 этапов:

Этап 1. Постановка проблемы и поиск альтернатив решения: выявление проблемы через сравнение достигнутого состояния и желаемого состояния; анализ причин, вызвавших проблему; выявление и определение значимых для постановки проблемы целей; определение перечня подпроблем, входящих в проблему, и логической последовательности их разрешения; подбор альтернативных решений для каждого из решений, в зависимости от условий внешней среды.

Этап 2. Конструирование дерева решений в виде схематичного представления комплекса решаемых подпроблем, Дерево содержит узлы двух типов. Первый тип изображается в виде прямоугольника и соответствует решению определенной подпроблемы - место, где решение принимает человек. Таким образом, в этих узлах системным аналитиком производится выбор одной из альтернатив. Каждая из альтернатив представляется в виде дуги, выходящей из узла принятия решения. Необходимо отметить, что реализация r-го решения может быть связана с определенными затратами Сr. Эта величина со знаком минус указывается над дугой, соответствующей r-му решению (рис.1).

Рис. 1 - Схематическое изображение узла принятия решения

Затраты на реализацию решений могут быть связаны с проведением дополнительных экспериментов для получения более точной информации, разработкой проектов технического переоснащения предприятий и т.д. В том случае, если реализация альтернативы не требует затрат, то над дугой не проставляется никаких количественных значений, а только указывается наименование альтернативы. Второй тип узлов изображается в виде круга и соответствует моменту появления возможных исходов в зависимости от состояний внешней среды - место, где все решает случай. Такие узлы именуются как узлы-возможности, а каждая дуга отображает возможный исход. Возникновение возможных исходов количественно задается распределением условных вероятностей (рис.2).

Рис. 2 - Схематическое изображение узла возможностей.

Конечным исходам приписывается численная величина выигрыша либо полезности (рис. 3).

Рис. 3

Ветви обозначают линии, соединяющие узлы любых типов. Обобщенный фрагмент дерева решений представлен на рис.4.

Рис. 4 - Обобщенный фрагмент дерева

Этап 3. Анализ дерева решений производится, начиная от конечных исходов к начальному узлу принятия решений. Такой процесс вычислений называется обратным пересчетом.