Методы принятия решений в условиях риска

Применение этого критерия обусловлено следующими признаками ситуации, в которой принимается решение:

вероятности появления состояний FJ неизвестны, однако имеется некоторая априорная информация в пользу какого-либо определенного распределения;

необходимо считаться с появлениями различных состояний как по отдельности, так и в комплексе;

допускается ограниченный риск;

принятое решение реализуется один раз или многократно.

Таким образом, спектр применимости теории распространяется далеко за пределы предыдущих критериев. Особо следует подчеркнуть, что действие новых критериев остается вполне обозримым, хотя функция распределения может играть лишь подчиненную роль.(ММ)-критерий хорошо приспособлен для построения практических решений прежде всего в области техники и может считаться достаточно надежным. Однако задание границы риска εдоп и, соответственно, оценок риска εi не учитывает ни число применений решения, ни иную подобную информацию. Влияние субъективного фактора хотя и ослаблено, но не исключено полностью;

Условие maxj еij - maxjеi0 j >= εi существенно в тех случаях, когда решение реализуется только один или малое число раз. В этих случаях недостаточно ориентироваться на риск, связанный лишь с невыгодными внешними состояниями и средними значениями. Из-за этого, правда, можно понести некоторые потери в удачных внешних состояниях. При большом числе реализации это условие перестает быть таким уж важным. Оно даже допускает разумные альтернативы.

Решение задачи

Фирма может принять решение о строительстве большого, малого и среднего предприятия. Малое и среднее предприятия впоследствии можно расширить. Решение определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на сооружаемом предприятии. Малое предприятие можно расширить через год, а среднее - через два года. Фирма рассматривает данную задачу на восьмилетний период. Анализ рыночной ситуации показывает, что вероятности высокого и низкого спроса равны 0,7 и 0,18 соответственно. Строительство большого завода обойдется в 2,3 млн.руб., среднего - 0,58 млн.руб., малого - 0,18 млн.руб. Затраты на расширение через год малого предприятия оцениваются в 0,26 млн.руб., среднего через два года 0,47 млн.руб. Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:

)Большое предприятие при высоком(низком) спросе дает 0,91 (0,34)млн.руб.

)Среднее предприятие при высоком(низком) спросе дает 0,66 (0,24)млн.руб.

)Расширенное среднее предприятие при высоком (низком) сросе дает 0,78 (0,25) млн.руб.,

)Малое предприятие при высоком(никзком) спросе дает 0,33(0,17) млн.руб.,

)Расширенное малое предприятие при высоком(низком)спросе дает 0,48 (0,21) млн.руб.

Найдите оптимальную стратегию инвестирования.

Рис. 5

Мнение фирмы, занимающееся маркетинговыми исследованиями представляет условную вероятность, “за - против”, при заданных состояниях природы в виде вероятность, что ситуация на рынке ухудшится, вероятность, что рынок остается умеренным и вероятность, что рынок ухудшиться. Введем следующие обозначения:

М - малое предприятие

С - среднее предприятие

Б - большое предприятие

Д - доход

Ф - фактор риска

О - окупаемость

Шаг 1. Найдем доходы Малого предприятия

ДМ(расшир)=(0,7*0,48+0,18*0,21)*7-0,26=2,3566

ДМ(нерасшир)=(0,33*0,7+0,17*0,18)*7=1,4882

Шаг 2. Найдем доход Большого предприятия

ДБ=(0,7*0,91+0,18*0,34)*8-2,3=3,2856

Шаг 3. Найдем доходы среднего предприятия

ДС(расшир)= (0,7*0,78+0,18*0,25)*6 - 0,47=3,076

ДС(нерасшир)= (0,66*0,7+0,24*0,18)*6=3,0312

Анализ полученных данных:

)Из малого предприятия выбираем Расширенное, т.к.

ДМ(расшир)>ДМ(нерасшир)

Это экономически выгоднее следовательно нам нужно выбирать больший доход.

) Из малого предприятия выбираем Расширенное, т.к.

ДСрасшир)>ДС(нерасшир)

Это экономически выгоднее следовательно нам нужно выбирать больший доход.

Шаг 4. Найдем доходы Среднего и Малого предприятия за все 8 лет.

ДМ = 2,3566+(0,7*0,26+0,18*0,17) - 0,18 = 2,3892

ДС = 3,076 + (0,7*0,66+0,18*0,24)*2 - 0,58 = 3,5064

Шаг 5. Найдем факторы риска Малого, Среднего и Большого

предприятий.

ФМ = √(0,48-2,3892)2*0,7+(0,21-2,3892)2*0,18) = 1,8456

ФС = √(0,78-3,5064)2*0,7+(0,25-3,5064)2*0,18) = 2,667

ФБ = √(0,91-3,2856)2*0,7+(0,34-3,2856)2*0,18) = 2,3478